Роман Наумович родился в 1939 году, окончил Хабаровский политехнический институт, аспирантуру Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов. Более 40 лет трудовая деятельность Романа Наумовича была связана с Гатчиной. В начале 1990-х годов взялся за создание высшего учебного заведения и в 1996 году в Гатчине был учрежден Ленинградский областной институт экономики и финансов. Сегодня это не просто высшее учебное заведение, а многоуровневый научно-образовательный комплекс, включающий гимназию, а также факультеты, где готовят специалистов среднего профессионального уровня, факультеты высшего образования (бакалавриат, магистратура и аспирантура). Помимо образовательной деятельности ГИЭФПТ ведет активную научно-исследовательскую работу.
Роман Наумович внес существенный вклад в развитие отечественной науки и образования, имеет звания «Заслуженный учитель РФ», награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.
Администрация Гатчинского района, Совет депутатов города Гатчины выражают искренние соболезнования родным и близким Романа Наумовича Авербуха.